Los físicos revelan un nuevo marco dinámico para la turbulencia

Las turbulencias desempeñan un papel importante en nuestra vida diaria, lo que genera viajes accidentados, afecta el clima y el clima, reduce la eficiencia del combustible de los automóviles que conducimos y afecta las tecnologías de energía limpia. Sin embargo, los científicos e ingenieros se han desconcertado con los métodos para predecir y cambiar los flujos de fluidos turbulentos, y durante mucho tiempo ha sido uno de los problemas más desafiantes de la ciencia y la ingeniería.

Ahora, los físicos del Instituto de Tecnología de Georgia han demostrado, numérica y experimentalmente, que la turbulencia se puede entender y cuantificar con la ayuda de un conjunto relativamente pequeño de soluciones especiales para las ecuaciones que rigen la dinámica de fluidos que se pueden calcular previamente para una geometría dada. de una vez por todas.

“Hace casi un siglo, la perturbación se describía estadísticamente como un proceso estocástico”, dijo Roman Grigoriev. «Nuestros resultados proporcionan la primera demostración empírica, en escalas de tiempo apropiadamente cortas, de que la dinámica de perturbación es determinista, y la relacionan con las ecuaciones deterministas subyacentes».

Los resultados han sido publicados en procedimientos de la Academia Nacional de Ciencias el 19 de agosto de 2022. El equipo de investigadores estuvo dirigido por Grigoriev y Michael Schatz, dos profesores de la Escuela de Física de Georgia Tech que han colaborado en varios proyectos de investigación durante las últimas dos décadas.

A Schatz y Grigoriev se unieron en el estudio los estudiantes graduados de la Escuela de Física Chris Crowley, Joshua Pugh-Sanford y Wesley Tueller, junto con Michael Krieger, científico postdoctoral en Sandia National Laboratories, quien desarrolló soluciones numéricas para el estudio como un estudiante de posgrado en Georgia Tech.

Nueva ‘hoja de ruta’ para la investigación de trastornos

Predecir cuantitativamente la evolución de los flujos turbulentos, y de hecho, casi cualquiera de sus propiedades, es bastante difícil. “La simulación numérica es el único método de predicción actual confiable”, dijo Grigoriev. «Pero puede ser muy costoso. El objetivo de nuestra investigación era hacer que la predicción fuera menos costosa».

Los investigadores han creado una nueva «hoja de ruta» para el trastorno al observar la vulnerabilidad. flujo turbulento que se intercalaron entre dos cilindros que giran independientemente, lo que le dio al equipo una forma única de comparar las observaciones experimentales con los flujos calculados numéricamente, dada la ausencia de los «efectos finales» que se encuentran en las geometrías más comunes, como el flujo del tubo descendente.

“Se puede pensar en la turbulencia como un automóvil que sigue una serie de caminos”, dijo Grigoriev. Una mejor analogía es quizás un tren, que no sigue un ferrocarril específico solo calendario Pero también tiene la misma forma que el ferrocarril al que sigue”.

Con paredes transparentes para permitir el acceso visual completo, el experimento utilizó visualización de flujo de última generación para permitir a los investigadores reconstruir el flujo mediante el seguimiento del movimiento de millones de partículas fluorescentes suspendidas. Paralelamente, se utilizaron métodos numéricos avanzados para calcular soluciones repetidas de la ecuación diferencial parcial (la ecuación de Navier-Stokes), que gobiernan los flujos de fluidos en condiciones exactamente idénticas a las del experimento.

Se sabe que los flujos de fluidos turbulentos muestran un repertorio de patrones, denominados «estructuras coherentes» en el campo, que tienen una forma espacial bien definida pero que aparecen y desaparecen de manera aparentemente aleatoria. Al analizar sus datos experimentales y numéricos, los investigadores descubrieron que estos patrones de flujo y su evolución son similares a los descritos en las soluciones particulares que calcularon. Estas soluciones particulares son iterativas e inestables, lo que significa que describen patrones de flujo que son repetitivos en escalas de tiempo cortas. Turbulence rastrea solución por solución, explicando qué patrones pueden surgir y en qué orden.

Soluciones repetidas con frecuencia

“Resulta que todas las soluciones recurrentes que encontramos en esta geometría son cuasi periódicas, es decir, se caracterizan por dos frecuencias diferentes”, dijo Grigoriev. Una frecuencia describió la rotación general del patrón de flujo alrededor del eje de simetría del flujo, mientras que la otra describió cambios en la forma del patrón de flujo en un marco de referencia que alterna con el patrón. Los flujos correspondientes se repiten periódicamente en estos marcos co-rotativos.

«Luego comparamos los flujos turbulentos en el experimento y las simulaciones numéricas directas con estas soluciones iterativas y encontramos que la turbulencia sigue de cerca (rastrea) una solución iterativa tras otra, siempre que persista el flujo turbulento», dijo Grigoriev. «Se predijeron comportamientos tan específicos de sistemas caóticos de baja dimensión, como el famoso modelo de Lorenz, derivado hace seis décadas como un modelo muy simplificado de la atmósfera».

El trabajo representa la primera observación experimental de soluciones ciclónicas para rastrear el movimiento caótico ya observado en flujos turbulentos. «La dinámica de los flujos turbulentos es, por supuesto, mucho más compleja debido a la naturaleza casi cíclica de las soluciones recurrentes», agregó Grigoriev.

«Usando este método, hemos demostrado de manera concluyente que estas estructuras captan bien la regulación de las perturbaciones tanto en el espacio como en el tiempo», dijeron los investigadores. «Estos hallazgos sientan las bases para representar la turbulencia en términos de estructuras coherentes y aprovechar su estabilidad en el tiempo para superar los efectos devastadores de la turbulencia en nuestra capacidad para predecir, controlar y diseñar flujos de fluidos».

Una nueva base dinámica para los flujos de fluidos en 3D

Estos hallazgos impactan directamente a la comunidad de físicos, matemáticos e ingenieros que aún intentan comprender la turbulencia de fluidos, que sigue siendo «quizás el mayor problema sin resolver en toda la ciencia», dijo Grigoriev.

«Este trabajo se basa y amplía el trabajo previo sobre la turbulencia de fluidos realizado por el mismo grupo, algunos de los cuales fueron Reportado en Georgia Tech en 2017Agregó: «En contraste con el trabajo discutido en esta publicación, que se centró en flujos de líquido 2D idealizados, la investigación actual aborda los flujos 3D más complejos y prácticamente importantes».

En última instancia, el estudio del equipo sienta una base matemática para los fluidos. disturbio Es de naturaleza dinámica, no estadística, y por lo tanto tiene la capacidad de hacer predicciones cuantitativas, que son críticas para una variedad de aplicaciones.

“Podría brindarnos la capacidad de mejorar significativamente la precisión de los pronósticos meteorológicos, lo que en particular permite la predicción de eventos extremos como huracanes y huracanes”, dijo Grigoriev. «El encuadre dinámico también es esencial para nuestra capacidad de diseñar flujos con las propiedades deseadas, por ejemplo, reducir la resistencia de los vehículos para mejorar la eficiencia del combustible o mejorar el transporte público para ayudar a eliminar más dióxido de carbono de la atmósfera en la industria emergente de captura directa de aire. »