La derrota también impidió que el Atlético se adjudicara matemáticamente un puesto en la Champions League la próxima temporada, aunque podría hacerlo sumando un punto en sus últimos cuatro partidos.
Esta es la segunda derrota del Atlético en los últimos 16 partidos de liga. Otra derrota del equipo fue en Barcelona en abril.
El delantero Fidel anotó en el minuto 41 para darle al Elche, último clasificado, su cuarta victoria liguera de la temporada.
Alberto Mari anotó de cabeza en el minuto 88 cuando el Valencia venció 2-1 al Celta de Vigo para aumentar sus opciones de evitar el descenso.
El resultado situó al Valencia en la 14ª plaza, a tres puntos de la zona de descenso a falta de cuatro jornadas.
Justin Kluivert adelantó al Valencia en el octavo y Haris Seferovic igualó en el minuto 60 para el Celta, que se quedó en el 13.
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