Topología en biología

(Noticias de Nanwerk¿Cuándo podemos decir que una propiedad particular de un sistema es fuerte? Intuitivamente, la robustez indica que, incluso bajo la influencia de perturbaciones externas en el sistema, no importa cuán fuertes o aleatorias sean, dicha propiedad permanece sin cambios.

En matemáticas, las propiedades fuertes de un objeto frente a las deformaciones se denominan topológicas. Por ejemplo, las letras s, S y L se pueden convertir entre sí extendiendo o doblando su forma. Lo mismo ocurre con las letras o, O y D. Sin embargo, es imposible convertir S en O sin un proceso intermitente, como cortar O o pegar los dos extremos de S juntos. Por lo tanto, decimos que las letras s, S y L tienen la misma estructura, que las letras o, O y D, mientras que los dos conjuntos de caracteres tienen topologías diferentes. Pero, ¿cómo se relaciona la topología con la biología?

«Durante las últimas décadas, los físicos han descubierto que ciertas propiedades de los sistemas cuánticos dependen solo de la topología de alguna característica básica del sistema, como la fase de la función de onda o su espectro de energía», explica Evelyn Tang, co-primera autora del libro de estudioX. Revisión físicaY el La topología protege las corrientes de terminales quirales en sistemas aleatorios.). «Queríamos ver si este modelo también podría aplicarse a sistemas bioquímicos para describir y comprender mejor los procesos fuera de la homeostasis».

Dado que la topología es insensible a las perturbaciones continuas, como el estiramiento o la flexión de letras en el ejemplo anterior, las propiedades asociadas con la topología son muy fuertes. Permanecerán sin cambios a menos que haya un cambio cualitativo en el sistema, como cortar o pegar los caracteres anteriores.

Los científicos Evelyn Tang, Jaime Ajudo Canalejo y Ramin Golestanian han demostrado ahora que el mismo concepto de protección topológica se puede encontrar en los sistemas bioquímicos, asegurando la robustez de los correspondientes procesos bioquímicos. Más alto: como la transformación de S en O, el espectro de un sistema bioquímico puede sufrir una transición topológica. Abajo a la izquierda: en el caso de la protección topológica, el sistema bioquímico sufre ciclos de borde. En este ejemplo, el complejo de proteínas de seis subunidades que pueden cambiar de forma (cuadrado verde o círculo púrpura) o unir otra molécula (círculos amarillos) muestra ciclos de borde donde todas las subunidades cambian de forma, se unen a la molécula y todas cambian de forma nuevamente, y finalmente liberan el molécula. Abajo a la derecha: el seguimiento de la trayectoria del sistema a lo largo del tiempo muestra que los ciclos de borde son muy constantes. (Foto: Instituto Max Planck de Dinámica y Autoorganización)

fluyendo a lo largo de los bordes

Una de las observaciones más famosas con respecto a la topología en sistemas cuánticos es el efecto Hall cuántico: este fenómeno ocurre cuando un material conductor bidimensional se somete a un campo magnético perpendicular. En tal configuración, los electrones en el material comienzan a moverse en pequeños círculos conocidos como órbitas de ciclotrón, que generalmente no conducen a ninguna corriente neta en la mayor parte del material.

Sin embargo, en los bordes del material, los electrones rebotarán antes de completar el orbital, moviéndose efectivamente en la dirección opuesta, lo que dará como resultado un flujo neto de electrones a lo largo de estos bordes. Es importante destacar que este flujo de borde se producirá independientemente de la forma de los bordes y persistirá incluso si los bordes están muy distorsionados, lo que resalta la naturaleza topológica y, por lo tanto, robusta del efecto.

Los investigadores notan una simetría entre las órbitas del ciclotrón en el efecto Hall cuántico y una observación en los sistemas bioquímicos llamados «ciclos inútiles»: ciclos de reacción dirigida que consumen energía pero son inútiles, al menos a primera vista.

Por ejemplo, una sustancia química A puede convertirse en B, que se convierte en C, que posteriormente se convierte de nuevo en A. Esto plantea la pregunta: ¿Es posible, como en el caso de los orbitales de ciclotrón en el efecto Hall cuántico, causar los ciclos inútiles? corrientes de borde que conducen a un flujo neto en una red de reacción bioquímica bidimensional?

Así, los autores modelaron los procesos bioquímicos que ocurren en un espacio bidimensional. Un ejemplo simple es la dinámica de ensamblaje de un biopolímero que consta de dos subunidades X e Y diferentes: un ciclo inútil en el sentido de las agujas del reloj que luego corresponde a la adición de una subunidad Y, la adición de una subunidad X, la eliminación de una subunidad Y y la eliminación de una X subunidad, lo que da como resultado Devuelve el sistema al estado inicial. Ahora, dicho espacio 2D también tendrá ‘bordes’, que son una limitación en la disponibilidad de submódulos. Como era de esperar, los investigadores encontraron que las corrientes en sentido contrario a las agujas del reloj a lo largo de estos bordes surgirían espontáneamente.

Jaime Agudo-Canalejo, coautor del estudio, explica: “En este contexto bioquímico, las corrientes de borde corresponden a oscilaciones toroidales a gran escala del sistema. En el ejemplo del biopolímero, daría lugar a un ciclo en el que todas las X subunidades primero se agregan en el sistema al polímero, seguidas de todas las subunidades Y, luego primero todas las subunidades X y finalmente todas las subunidades Y nuevamente, completando así el ciclo «.

La fuerza de la topología

Al igual que en el sistema de Hall cuántico, estas corrientes de borde bioquímicas parecen ser resistentes a los cambios en la forma de los límites del sistema o al caos en la mayor parte del sistema. Por lo tanto, los investigadores buscaron verificar si la topología realmente se encuentra en el corazón de esta robustez. Sin embargo, las herramientas utilizadas en los sistemas cuánticos no son directamente aplicables a los sistemas bioquímicos, que subyacen a las leyes estocásticas clásicas. Con este fin, los investigadores crearon un mapa entre su sistema bioquímico y una clase peculiar de sistemas conocidos como sistemas cuánticos no jerárquicos.

Evelyn Tang, que tiene experiencia en materia cuántica topológica, recuerda: «Una vez que se estableció este mapeo, todo el conjunto de herramientas de los sistemas cuánticos topológicos estuvo disponible para nosotros. Entonces podemos mostrar que las corrientes de borde son realmente robustas gracias a la protección topológica. Además, Descubrimos que la aparición de corrientes de borde está estrechamente relacionada con la naturaleza desequilibrada de los ciclos inútiles, que es impulsada por el consumo de energía ”.

Un nuevo mundo de posibilidades

La robustez que surge de la protección topológica, junto con la diversidad inherente de las redes bioquímicas, da como resultado muchos fenómenos que se pueden observar en estos sistemas. Los ejemplos incluyen un reloj molecular emergente que puede reproducir algunas características de los sistemas circadianos, el crecimiento dinámico y la contracción de los microtúbulos (proteínas esqueléticas de la célula) y la sincronización espontánea entre dos o más sistemas emparejados a través de un conjunto común de recursos.

Ramin Golestanian, coautor del estudio y director del Departamento de Física de Materiales Vivos de MPI-DS, se muestra optimista sobre el futuro: “Nuestro estudio sugiere, por primera vez, sistemas bioquímicos mínimos en los que pueden surgir corrientes de borde protegidas topológicamente . Dada la riqueza de redes bioquímicas que se encuentran en biología. Creemos que es sólo una cuestión de tiempo hasta que se encuentren ejemplos en los que la protección topológica controle la sensibilidad de las operaciones en tales sistemas «.