Cómo empujar, sacudir o cavar algo en la arena | Noticias del MIT

Empujar una pala a través de la nieve, plantar una sombrilla en la playa, vadear una piscina de pelotas y conducir sobre la grava tienen una cosa en común: todos son ejercicios de sigilo, con un cuerpo intruso que aplica cierta fuerza para moverse a través de superficies blandas y granulares. material.

Predecir lo que se necesita para impulsarse a través de arena, grava u otros medios blandos podría ayudar a los ingenieros a pilotar un rover sobre suelo marciano, anclar un barco en mares agitados y hacer caminar a un robot a través de arena y barro. Pero modelar las fuerzas involucradas en tales procesos es un gran desafío computacional que a menudo lleva días o semanas resolver.

Ahora, los ingenieros del MIT y Georgia Tech han encontrado una forma más rápida y sencilla de modelar la infiltración a través de cualquier material blando y fluido. Su nuevo método cuantifica rápidamente las fuerzas que se necesitarían para empujar, oscilar y grabar un objeto a través de material granular en tiempo real. El método puede ser aplicable a objetos y granos de cualquier tamaño y forma, y ​​no requiere herramientas computacionales complejas como lo hacen otros métodos.

«Ahora tenemos una fórmula que puede ser muy útil en entornos en los que hay que verificar muchas opciones lo más rápido posible», dice Ken Camren, profesor de ingeniería mecánica en el MIT.

«Esto es particularmente útil para aplicaciones como la planificación de rutas en tiempo real para vehículos que viajan a través de vastos desiertos y otros terrenos todoterreno, que no pueden esperar a que las rutas simuladas actuales, más lentas, determinen su camino», agrega Shashank Agarwal SM ’19, Ph. .D.22.

Kamrin y Agarwal detallan su nuevo enfoque para un estudiar Aparecen esta semana en la revista procedimientos de la Academia Nacional de Ciencias. El estudio también incluye a Daniel I. Goldman, profesor de física en Georgia Tech.

Conexión perfecta

Para calcular cuánta presión hay sobre un objeto para moverlo a través de la arena, uno puede pasar a grano por grano, utilizando el modelo de elementos discretos o DEM, un enfoque que calcula sistemáticamente el movimiento de cada grano individual en respuesta a un fuerza dada. DEM es sutil pero lento, y puede llevar semanas resolver completamente un problema práctico que involucra solo un puñado de arena. Como una alternativa más rápida, los científicos pueden desarrollar modelos continuos, que simulan el comportamiento granular en fragmentos generalizados o grupos de granos. Este enfoque más simple aún puede crear una imagen detallada de cómo fluye el grano, de una manera que puede reducir un problema de semanas a días o incluso horas.

«Queríamos ver si podíamos hacer un mejor trabajo que ese y reducir este proceso a segundos», dice Agarwal.

El equipo analizó el trabajo anterior de Goldman. En 2014, estaba estudiando cómo los animales y los robots se mueven a través de materiales granulares secos como la arena y el suelo. En su búsqueda de formas de describir cuantitativamente sus movimientos, descubrió que podía hacerlo con una relación rápida que originalmente pretendía describir a los nadadores fluidos.

La fórmula, Teoría de la fuerza resistiva (RFT), funciona al considerar la superficie de un objeto como una colección de placas pequeñas. (Imagínese representar la pelota como una pelota de fútbol). Cuando un objeto se mueve a través de un fluido, cada placa está sujeta a una fuerza, y RFT afirma que la fuerza en cada placa solo depende de su dirección y movimiento local. La ecuación tiene todo esto en cuenta, junto con las propiedades individuales del fluido, para finalmente describir cómo se mueve el objeto como un todo a través del fluido.

Sorprendentemente, Goldman descubrió que este enfoque simple también era preciso cuando se aplicaba a infiltrados granulomatosos. Específicamente, predijo las fuerzas que ejercen los lagartos y las serpientes para deslizarse por la arena, así como la forma en que los diminutos robots de dos patas caminarían sobre el suelo. La pregunta, dice Camryn, era ¿por qué?

«Fue este extraño enigma que esta teoría, que se derivó originalmente para la transmisión a través de un fluido viscoso, funcionaría en medios granulares, que tienen un comportamiento de flujo completamente diferente», dice.

Camren examinó más de cerca las matemáticas y encontró una relación entre RFT y un modelo continuo que derivó para describir el flujo granular. En otras palabras, la física comprobó y RFT podría ser un método preciso para predecir el flujo granular, de una manera más simple y rápida que los modelos convencionales. Pero había una gran limitación: el enfoque era principalmente práctico para problemas bidimensionales.

Para modelar la intrusión con RFT, uno necesita saber qué sucedería si moviera una placa de todas las formas posibles, una tarea que se puede manejar en dos dimensiones, pero no en tres. Luego, el equipo necesitó algunos atajos para simplificar la complejidad 3D.

giro tonto

En su nuevo estudio, los investigadores adaptaron RFT a 3D agregando un elemento adicional a la ecuación. Este componente es el ángulo de torsión de la placa y mide cómo cambia la orientación de la placa a medida que gira todo el objeto. Cuando combinaron este ángulo adicional, así como la inclinación y la dirección del movimiento de la placa, el equipo tuvo suficiente información para determinar la fuerza que actuaba sobre la placa a medida que se movía a través del material 3D. Es importante destacar que, al explotar el contacto con el modelado continuo, el 3D-RFT resultante se puede generalizar y recalibrar fácilmente para aplicarlo a muchos medios granulares secos en la Tierra e incluso a otros cuerpos planetarios.

Los investigadores demostraron el nuevo método utilizando una variedad de objetos 3D, desde simples cilindros y cubos hasta formas geométricas más complejas con forma de conejo y mono. Primero cortaron los objetos, representando cada uno como una colección de cientos a miles de platos pequeños. Luego aplicaron la fórmula RFT modificada a cada panel individualmente y calcularon las fuerzas que se requerirían con el tiempo para grabar cada panel, y eventualmente todo el objeto, a través de una capa de arena.

“Para obtener más cosas extrañas, como conejitos, puedes imaginar tener que cambiar constantemente tus cargas para seguir cavando hacia abajo”, dice Camryn. «Y nuestro método puede incluso predecir esas pequeñas vibraciones y la distribución de la fuerza en todo el conejo, en menos de un minuto».

El nuevo enfoque proporciona una forma rápida y precisa de modelar la infiltración granular, que se puede aplicar a una variedad de problemas prácticos, desde conducir una nave espacial a través del suelo marciano hasta caracterizar el movimiento de animales a través de la arena e incluso predecir lo que se necesita para arrancar un árbol. .

¿Puedo predecir lo difícil que será arrancar las plantas naturales? Es posible que desee saber, ¿Esta tormenta derribará este árbol? dice Camryn. “Esta es una forma de obtener una respuesta rápida”.

Esta investigación fue apoyada en parte por la Oficina de Investigación del Ejército, el Centro de Sistemas de Vehículos Terrestres DEVCOM del Ejército de EE. UU. y la NASA.